efficacité de la cape d'artificier

[Solinar]

Bonsoir à tous.
Voilà un nouvel épisode sur ce casse-tête de probabilités.
Ce soir, un joueur m'a contacté en mp, pour m'avouer qu'il (ou elle) était sceptique sur les résultats que j'avais publié.
Ce même joueur a tenté en équipe avec un autre (si j'ai bien compris) l'expérience de fabriquer "un échantillon représentatif"
de 200.000 essences volcaniques ...! (On ne peut que les encourager !)
Ils ont pour le moment une moyenne de 1 enrichie sur 2000 (avec la cape si j'ai compris). Ce qui est effectivement trés supérieure aux résultats que j'avais calculés (Attention aussi de ne pas confondre la chance de créer exactement (sur 10.000) 5 enrichies (12% de chance) comme indiquée dans le tableau et la chance d'en obtenir au moins 5 (23,8% de chance)).
Cependant, en faire 5 sur 10.000 ne garantit pas d'en faire autant sur les autres séries. En effet, on peut trés bien en faire 1 seule sur 10.000 sur la suivante et toujours moins de 5 sur les autres ... Tout est possible !
Mais il est tout à fait possible aussi que je me soit planté à pleine couture aussi ... S'il s'avère que c'est le cas, je présente toutes mes excuses à l'avance !

Comme je l'ai promis, voilà un résumé (quartiles) de ce que l'on peut s'attendre avec mes méthodes sur 200.000 essences volcaniques (La nouvelle méthode par récurrence me permet maintenant de le faire sur de grands nombres et même sur un million ...) :

Sans la cape d'artificier, on a :
- moins de 1% de chance de faire moins de 42 enrichies ou 42 enrichies.
- environ 25% de chance de faire moins de 54 enrichies ou 54 enrichies.
- environ 25% de chance de faire entre 55 et 59 enrichies.
- environ 25% de chance de faire entre 60 et 65 enrichies.
- environ 25% de chances de faire plus de 66 enrichies ou 66 enrichies.
- moins de 1% de chance de faire plus de 80 enrichies ou 80 enrichies.

Avec la cape d'artificier, on a :
- moins de 1% de chance de faire moins de 47 enrichies ou 47 enrichies.
- environ 25% de chance de faire moins de 60 enrichies ou 60 enrichies.
- environ 25% de chance de faire entre 61 et 65 enrichies.
- environ 25% de chance de faire entre 66 et 71 enrichies.
- environ 25% de chance de faire plus de 72 enrichies ou 72 enrichies.
- moins de 1% de chance de faire plus 87 enrichies ou 87 enrichies.

S'il pouvait y avoir un (ou une) autre joueur(se) suffisamment avancé(e) dans des études scientifiques pour étudier ce problème, il (ou elle) est le (ou la) bienvenu(e) !

Solinar.

[TonyFlow]

C'est moi qui suit venu l'embêter en MP sur ce sujet

Je voulais comprendre un peu mieux le tableau de chiffres que Solinar nous avait présenté et surtout, j'étais et je reste surpris par les réactions qui ont suivies... J'ai l'impression que tout le monde s'est dit "oh, alors aussi clair que 1 et 1 font 2, là aussi tout est normal, fin du débat".

Alors que pas du tout ! Solinar nous présente les probabillités sous un autre angle qui est intéressant, car celà change de la vision simpliste du ratio (surtout que vouloir appliquer la règle de 3 sur la proba n'est valable que sur un très grand échantillon).

Mais celà n'explique pas pour autant les écarts constatés entre la théorie et la pratique, au contraire même, celà permet de les mettre en évidence d'une autre manière. Merci d'ailleurs pour ce dernier résumé qui a le mérite de présenter les choses très clairement

Donc, pour confronter les chiffres, si je reprends par exemple mes réussites en eves, alors que je n'en ai pas encore fait 200K (183500 pour rappel), j'en suis déjà à 96 enrichies !
Et d'après la répartition fournie par Solinar, il n'y a que 1% de chance d'en faire plus de 87 sur 200K.
J'en conclue que soit mon TonyFlow est sacrément chanceux comme c'est pas permis, soit il n'est pas seul a avoir autant de réussite mais alors ça ne rentre pas dans le petit 1% de chance d'en sortir autant.

Dans ce cas, on reste à penser que soit on sous-estime l'effet de la cape, soit c'est la proba de base (3/10K) qui n'est pas correcte, soit ya autre chose qui nous échappe

[Solinar]

Oui et comme tu le vois, je ne suis toujours pas au lit finalement ...
J'avais été pris de court lorsque tu m'as contacté et j'avais essayé de me rappeler rapidement cette théorie d'il y a une semaine. Donc, désolé si j'ai oublié ensuite des détails importants comme les 183.500 ev (confusions ...). Donc, en fait, ton expérience est pratiquement terminée.
Je vais reprendre une nouvelle fois les calculs de ce dernier tableau pour débusquer des erreurs éventuelles.
Mais, oui, il y a effectivement un problème ... Ou alors tu es trés chanceux ( En faire 96 ou plus sur 200.000 avec la cape => 0,03% de chance, autrement dit la chance de faire une enrichie au premier coup, et encore TonyFlow peut atteindre un peu plus jusqu'à 200.000 !).
Ou il y a autre chose qui nous échappe, comme tu viens de le dire ...

Solinar.

PS: Pour info, j'ai eu la chance de faire une grande potion de mana, la première fois que j'ai voulu fabriquer une potion moyenne (1 chance sur 1000).

[Solinar]

Oh, petite remarque :
En admettant la théorie précédente que le nombre d'enrichies créées sur N essences créées correspond en moyenne à la chance de base pour chaque essence créée, quel que soit le nombre N d'essences créées. Puisque plusieurs joueurs(ses) ont affirmé faire en moyenne 1 enrichie sur 2000 sur les essences volcaniques, voir même moins, en prenant garde aussi que ce ne soit pas les meilleur(e)s qui s'affirment, alors cette chance d'obtenir une enrichie est autour de 5/10.000. Mais est-ce que c'est la moyenne de tous les joueurs de LE ? (Faudrait presque faire un sondage !)
Ce qui expliquerait tout ... Mais, prudence.

Solinar
(Bon aller, là on va au lit ...)

[alexorims]

Si l'un de vous arrive à prévoir le hasard, vous me prévenez hein !!

[VinceHood]

On ne peut pas coder le hasard.

Donc c'est pas du hasard

[Solinar]

Je me demande s'il n'y a pas d'autres facteurs qui influent sur la chance ...

[bardur]

Je me demande s'il n'y a pas d'autres facteurs qui influent sur la chance ...

Ta situation maritale je pense

[Solinar]

Amusant !

[torino]

Je dis ça, je dis rien, mais... la religion Terre de Tonyflow influe peut-être sur le calcul. Normalement, il ne devrait influer que sur les objets de la compétence fabrication, mais peut-être que ça affecte en fait toutes les fabrications.

Ceci dit, je pars peut-être aussi sur une fausse piste. Pour être certain de quelque chose, il faudrait les formules de calcul du serveur.

[Razamut]

Bonjour,

je suis pas expert en statistique mais j'en ai fait durant mes etudes donc apres une petite remise a niveau je pense que ta formule initiale est correcte. En revanche cette affirmation:

Regarder les moyennes pondérées, elles correspondent fidélement aux taux de probablités 3/10 000 et 3,3/10 000. Donc, avec l'avantage "Artificier", on peut bien s'attendre en moyenne à obtenir 10% de "super-essences" en plus !!!

est pas vraiement correcte dans le sens ou en supposant que tu as une certaine probabilite de faire des essences enrichies apres calcul tu retombes sur ce chiffre. Cela ne prouve donc pas que l'avantage artificer fonctionne, mais que ta formule est correcte (ce qui est deja une bonne information avant de decortiquer les resultats suivant ).

Maintenant tout cela est theorique et si on veut verifier en pratique que cela est correct, il faudrait faire de nombreuses series comme celle de TonyFlow avec et sans cape, puis comparer les deux series de resultat et la on pourrait voir l'effet exact de la cape. On devrait tomber sur 10% normalement.

On remarquera cependant que, du fait d'une chance trés faible et d'une quantité importante d'essences produites, cette chance varie énormément (autant de chances, par exemple, pour obtenir 2 ou 3 essences enrichies sur 10 000). Les résultats obtenus par les posts précédents sont donc tout à fait normaux. C'est comme le loto ...

Je rajouterais que plus ta serie est grande et plus ta courbe de repartition s'applatie donc plus tu auras de variation sur le nombre d'eves fabriquees, exemples:
1- pour une serie de 10000 ev, on a environ 22% de chance de faire exactement 3 eves.
2- pour une serie de 183500 ev, on a 5,1% de chance de faire exactement 60 eves.
Pourtant 3 et 60 eves representent la valeur theorique d'eves obtenues avec la meme probabilite de 3,3/10 000 sur ces 2 series.

Passons a la pratique, pour la suite je n'utilise plus que la proba avec la cape d'artificer puisque rapidement plus personne ne fait ses essences sans.

Pour les chiffres que tu fournis pour les 96 eves pour 183500 evs de TonyFLow, j'obtiens des quartiles legerement differents (j'utilise sous Excel la fonction BINOMDIST() pour faire mes calculs), je trouve:
- moins de 1% de chance de faire moins de 42 enrichies.
- environ 25% de chance de faire moins de 55 enrichies.
- environ 25% de chance de faire entre 55 et 60 enrichies.
- environ 25% de chance de faire entre 60 et 65 enrichies.
- environ 25% de chance de faire plus de 65 enrichies.
- moins de 1% de chance de faire plus 79 enrichies.

Dans mon cas le resultat de TonyFlow est legerement plus chanceux, mes hypothese:
a- On ne nous l'a jamais dis, mais le niveau d'achimie influe deja sur les enrichies.
b- La religion bien sur, mais c'est la religion du feu pour l'alchimie. (Mais si TonyFlow a la religion de la Terre ce n'est pas ca)
c- Les chiffres donnees, ou notre interpretation de ces chiffres, ou les deux sont fausses.
d- la derniere possibilite est que TonyFlow soit chanceux

Pour ce dernier point cela pourrait etre une consequence du tirage des nombres aleatoires au niveau du serveur, on peut supposer que c'est l'un des deux systemes suivant:
- chaque joueur a son generateur de nombre aleatoire, dans ca cas la proba de 3,3/10000 devrait se voir dans les stats de chaque joueur (a condition de faire ses evs en grande series voir note ci-dessous).
- il y a un seul generateur pour l'ensemble des joueurs dans ce cas TonyFlow pourrait juste avoir recupere tous les bons tirages et nous laisser tous les mauvais... et dans ce cas la proba de 3,3/10000 devrait se voir sur l'ensemble de la population de joueurs (a condition de faire ses evs en grande series voir note ci-dessous).

Note: on peut supposer que si le generateur est partage entre tous les metiers alors il y a egalement la possibilite de faire tous ses bons tirages sur les evs et donc d'obtenir beaucoup d'eves mais en contrepartie de faire tous ses mauvais tirages lors d'autres actions. Ceci est possible mais peu probable si les evs sont fabriquees en grandes series.

Pour les vitales le chiffre de 70 / 50700 de TonyFlow est egalement un peu trop eleve (la moyenne est de 55 / 50700), mais il y a quand meme 2.8% de chance de faire au moins 70 vitales enrichiessur 50700 vitales.
Mes chiffres sont egalement au-dessus de la moyenne (je les ai pas sous la main).

Pour invalider cette hypothese d- il suffit de savoir si il existe au moins une personne en dessous de la moyenne, si la reponse est non alors c'est pas ca. Et dans ce cas il faut etudier le cas a- qui demande d'avoir les chiffres de beaucoup de joueurs ainsi que leur niveau en alchimie, de les mettre sur un graph "nbre eves = f(evs)" en coloriant les points en fonction du niveau du joueurs.
Si on obtient un degrade de couleur coherent avec les hauts niveaux avec plus d'eves et les bas niveau avec moins d'eves alors on peut conclure que le niveau d'alchimie influe probablement sur la fabriquation d'enrichies.
Sinon je pense que nos formule ou/et les chiffres donnes sont incorrects.


En esperant ne pas avoir perdu tout le monde dans mes explications

[Nati]

Il y a une faute dans ce que dit l'Al Manakh. L'avantage artificier n'augmente pas de 10% la chance de faire des enrichies mais bien de 40%.

Ce qui correspond aux observations d'origine de Viatre.

Je vais corriger l'AM et les autres sources qui évoqueraient 10%.

[Razamut]

Merci Nati!

Du coup Tony est toujours chanceux pour les evs (moyenne de 77, seulement 1,6% de chance de faire au moins 96 enrichies sur 183500 evs) mais est juste en dessous de la moyenne pour les vitales (moyenne est de 71).

[tosh]

Juste par curiosité, c'est arrondi comment ?

Car je suppose que ça reste une valeur entière sur 10000, non ?

Pour les ev's (3/10000), ça fait 4.2/10000, c'est arrondi à 4, à 5 ou ça reste à 4.2 ?

[bardur]

Un arrondi se fait à l'entier supérieur non?

[Nati]

Aucun arrondi n'est fait

On tire un nombre au hasard et on regarde s'il est en dessous ou au-dessus d'un plancher. Ce plancher varie en fonction de si la personne a l'avantage artificier ou non.

[Solinar]

Alors, merci pour votre participation Razamut, on a maintenant deux façons de procéder pour utiliser en plus la même méthode (Pour info, je n'utilise jamais Excel et de moins en moins windoze ...). Je suis quand même surpris que Excel soit capable de faire de tels calculs. Mais bravo !
Finalement, on s'est bien aperçu, de façon séparée, que cette situation était régie par la loi binômiale (C'est le message de Zamirah avec son binôme de newton qui me l'a rappelé).
Je lirais un peu plus tard les détails que vous avez écrits ... (Mais je ne suis pas d'accord avec votre première remarque : retrouver les 3/10.000 et 3,3/10.000 montrent bien une augmentation de 10% : 3x1,1 = 3,3 )

Et un grand merci pour Nati pour cette information capitale !!! Tout ça pour en arriver là ... !

J'avais pensé avant que ce seraient la compétence Alchimie et les caractéristiques du style Dextérité, Perception qui influenceraient la chance. mais non, c'est +40% au lieu de +10% avec la cape. (J'ai finalement bien fait d'en acheter une ).

Peut-être que ce serait sympa d'élaborer prochainement un simulateur que n'importe quel joueur pourrait consulter. A moins que la méthode de Razamut puisse être employée par n'importe qui.

Solinar, apprenti magicien.

[Razamut]

J'ai utilise Excel parce que j'etais au bureau, mais sous Calc (OpenOffice) tu as la fonction equivalente LOI.BINOMIALE().

[Solinar]

Merci Razamut, je vais essayer. (mais pas ce soir, fatigué ...)

Solinar.

[Solinar]

Bien, la méthode de Razamut est simple et fonctionne à merveille et est trés facile à utiliser.
Voilà le Mode d'emploi sur OpenOffice que vous pouvez utiliser même pour ceux qui ne comprennent rien aux probas :

- Aller dans le tableur d'OpenOffice.
- Tapez les textes suivants (ou similaires ...) :
Case A1 : Nombre de super-objets (n) :
Case A2 : Nombres d'objets créés (N) :
Case A3 : Probabilté par objet (sur 10.000) : (avec la cape, multiplier cette valeur par 1,4)
Case A4: Chance (en %) d'obtenir exactement n super-objets :
Case A5 : Chance (en %) d'obtenir n ou moins de n super-objets :
- Agrandire la colonne A en conséquence.
- Tapez les nombres et formules suivantes dans les cases suivantes :
Case B1 : 2
Case B2 : 20000
Case B3 : 3
Case B4 : =100*LOI.BINOMIALE(B1;B2;B3/10000;0) (on peut aussi utiliser le menu fonction f(x) à gauche de la ligne de saisie)
Case B5 : =100*LOI.BINOMIALE(B1;B2;B3/10000;1) (Idem)
- Présenter au mieux le tableau ainsi créé.

- Vous devez voir 4,13 dans B4 et 95,74 dans B5. Ces résultats traduisent qu'il y a 4,13% de chance d'obtenir exactement 2 essences volcaniques enrichies sur 20.000 essences et 95,74% de chance d'obtenir 2 ou moins de 2 essences volcaniques enrichies sur 20.000 essences.
- Changez les valeurs B1 ; B2; B3 à souhait et vous aurez n'importe quel résultat voulu.

Donc, bravo Razamut d'avoir trouvé une méthode aussi simple et accessible à tous. C'était tout con ...

Avec Office de Microsoft, ce doit être la même chose par la fonction donnée par Razamut : BINOMDIST() (Mais ce serait comme faire de la magie par un Nain, ou de la nécromancie par un Kultar, je n'y vais pas ... )